Дисципліни за вибором для математиків і прикладників (кафедра прикладної математики)

СКАЧАТЬ

Основи WEB програмування

для студентів 3 курсу спеціальностей

ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКА

Семестр 6

Лектор: доцент  Руднєв Юрій Ілліч

Структура курсу: 2 год. (лекції) + 2 год (лекції/практ)

Базові знання: інформатика і програмування

Форма звітності: екзамен/залік (за вибором)

Орієнтовний зміст:

  • Огляд інструментів розробки: IDE, інструменти розробника у браузері, системи контролю версій.
  • Взаємодія клієнт-сервер. Протокол передачі даних HTTP.
  • Основи верстки (HTML, CSS). Адаптивна верстка.
  • Використання сценаріїв Javascript для надання інтерактивності web–сторінці.
  • Сторонні бібліотеки (Frontend Frameworks) – Jquery, Bootstrap.
  • Технологія ASP.NET на основі мови C#.
  • Основи застосування баз даних на прикладі MS SQL Server.
  • Патерн програмування MVC і його використання у веб -програмуванні.

Аналітична механіка

(продовження курсу «Теоретична механіка»)

для студентів 3 курсу спеціальностей

 ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКА

Семестр 6

Лектор: кандидат фізико-математичних наук, доцент  Пославський Сергій Олександрович

Структура курсу: 2 год. (лекції) + 2 год. (практ.) на тиждень

Базові знання: теоретична механіка, математичний аналіз, звичайні диференціальні рівняння, лінійна алгебра.

Форма звітності: екзамен/залік (за вибором)

Орієнтовний зміст:

  • Елементи небесної механіки.
  • Динаміка твердого тіла.
  • Варіаційний принцип Гамільтона-Остроградського.
  • Перші інтеграли рівнянь Лагранжа.
  • Умови рівноваги механічної системи.
  • Теорема Лагранжа – Діріхле про стійкість рівноваги консервативної системи.
  • Малі коливання консервативних систем.
  • Вимушені коливання. Резонанс.
  • Канонічні рівняння Гамільтона. Дужки Пуассона.
  • Теорема Ліувілля про збереження фазового об’єму.

Керованість та стабілізація

для студентів 3 курсу спеціальностей

ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКА

Семестр 6

Лектор: кандидат фізико-математичних наук, доцент Сморцова Тетяна Іванівна

Структура курсу: 2 год. (лекції) + 2 год (практ.) на тиждень

Базові знання: звичайні диференціальні рівняння, лінійна алгебра

Форма звітності: екзамен/залік (за вибором)

Орієнтовний зміст:

  • Керованість лінійних систем без обмежень на керування.
  • Стабілізація лінійних систем.
  • Відображення керованих систем на канонічну систему.
  • Керованість нелінійних трикутних систем. Теорема Коробова.
  • Стабілізація трикутних систем.
  • Задачі оптимального керування. Лінійна задача швидкодії.
  • Керованість лінійних систем на підпростір.
  • Геометричний критерій керованості.

Марківські ланцюги – прогнозування, ігри, генетика

для студентів 3 курсу спеціальності

 ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКА

Семестр 6

Лектор: доктор фізико-математичних наук, професор  Руткас Анатолій Георгійович

Структура курсу: 2 год. (лекції)+2 год (практ.) на тиждень

Базові знання: лінійна алгебра, дискретна математика

Форма звітності: екзамен/залік (за вибором)

Орієнтовний зміст

Структурні та спектральні властивості невід’ємних матриць, теореми Фробеніуса та Перрона. Стохастичні вектори та матриці, ланцюги Маркова. Регулярні ергодичні та поглинаючі ланцюги. Використання ланцюгів Маркова у прогнозуванні та теорії ігор. Застосування у екології, біології, соціології, економіці, генетиці.

Математичне моделювання з Python.

для студентів 3 курсу спеціальностей

ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКА

Семестр 6

Лектор: кандидат фізико-математичних наук, доцент Ігнатович Світлана Юріївна

Структура курсу: 2 год. (лекції/практ.) + 2 год (практ.) щотижня

Базові знання: програмування, елементарна математика

Форма звітності: залік

Орієнтовний зміст:

  • Основні конструкції мови Python.
  • Функціональне програмування.
  • Об’єктно-орієнтовне програмування.
  • Практикум з розв’язання різнорівневих задач з математичного моделювання на мові Python (з акцентом на стилі та засобах програмування).

Теорія графів та її застосування

для студентів 3 курсу спеціальностей

ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКА

Семестр 5

Лектор: доктор фізико-математичних наук, професор  Руткас Анатолій Георгійович

Структура курсу: 2 год. (лекції) + 2 год (практ.) на тиждень

Базові знання: лінійна алгебра, дискретна математика

Форма звітності: залік

Орієнтовний зміст

Вивчення геометричних та алгебраїчних властивостей графів. Типові задачі дисципліни, розфарбування графів, перелічення графів і дерев, гамільтонові цикли і шляхи. Нескінченні графи та їх матричні та числові характеристики. Застосування графів до розробки мережевих моделей, математичних моделей радіотехнічних кіл, побудови математичних моделей у соціології, економіці, використання графів в комп’ютерній інженерії, прогнозуванні і виробничій діяльності.

Чисельний Аналіз

для студентів 3 курсу спеціальності

МАТЕМАТИКА

(сумісно зі студентами спеціальності «Прикладна математика»)

Семестр 5

Лектор: доктор фізико-математичних наук, професор  Коробов Валерій Іванович

Структура курсу: 2 год. (лекції) + 2 год. (практ.) на тиждень

Базові знання: лінійна алгебра, математичний аналіз

Форма звітності: залік

Орієнтовний зміст:

  • Задача інтерполяції.
  • Інтерполяція функцій поліномами.
  • Інтерполяція функцій сплайнами.
  • Апроксимація функцій. Метод найменших квадратів.
  • Квадратурні формули (чисельне обчислення інтегралів).
  • Чисельне диференціювання.

Чисельний аналіз з «Maple» та «Mathematica»

(продовження курсу «Чисельний аналіз»)

для студентів 3 курсу спеціальностей

ПРИКЛАДНА МАТЕМАТИКА, МАТЕМАТИКА

Семестр 6

Лектор: кандидат  фізико-математичних наук,  викладач  Бебія Максим Отарійович

Структура курсу: 2 год. (лекції)+2год (практ) на тиждень

Базові знання: лінійна алгебра, математичний аналіз.

Форма звітності: екзамен/залік (за вибором)

Орієнтовний зміст:

  • Використання пакетів «Maple» та «Mathematica» у символьних та чисельних розрахунках.
  • Розв’язання систем нелінійних рівнянь.
  • Розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнян.
  • Задача на власні значення.
  • Чисельний розв’язок задачі Коші.