П Р О Г Р А М А додаткового фахового іспиту (комплексний іспит з математики у формі співбесіди) для здобуття освітнього ступеню магістра за спеціальностями 111– «математика», 113 – «прикладна математика», 122 – «Комп’ютерні науки та інформаційні технології» (освітня програма – «інформатика»), 113 – «прикладна математика» (освітня програма – «теоретична та прикладна механіка»).

СКАЧАТЬ

  1. Числові послідовності та їх границі: означення, приклади, властивості.
  2. Числові функції: поняття неперервної функції, приклади неперервних та розривних функцій.
  3. Похідна числової функції: означення, приклади, властивості.
  4. Первісна (невизначений інтеграл) числової функції: означення, приклади, властивості. Визначений інтеграл Рімана: приклади, властивості.
  5. Числові ряди, поняття збіжного числового ряду, приклади. Поняття степеневого ряду. Ряд Тейлора числової функції, приклади.
  6. Системи лінійних рівнянь: приклади, методи розв’язання.
  7. Поняття матриці, множення матриць. Визначник матриці, обчислення визначника, приклади.
  8. Поняття лінійного простору, вимірності простору, лінійної незалежності системи векторів, лінійної оболонки системи векторів, базису.
  9. Поняття диференціального рівняння, розв’язку диференціального рівняння. Розв’язання диференціальних рівнянь першого порядку з відокремлюваними змінними.
  10. Лінійне диференціальне рівняння n-го порядку зі сталими коефіцієнтами: загальний розв’язок однорідного рівняння.
  11. Прямі та площини у просторі: рівняння прямої на площині, що проходить через дві задані точки, рівняння площини у просторі, що проходить через три задані точки. Способи завдання прямої у просторі.
  12. Взаємне розташування прямої та площини у просторі. Знаходження відстані від даної точки до даної площини в просторі.

 

Примітка. Під час відповіді абітурієнт повинен продемонструвати загальну обізнаність із вказаними поняттями, вміти пояснювати їх застосування до розв’язання конкретних задач, вміти наводити приклади. Знання формулювань відповідних теорем у повному обсязі , а також знання їх доведень необов’язкове.

 

Список рекомендованої літератури

 

  1. Кудрявцев Л. Д. Краткий курс математического анализа. – М.: Наука, 1989.
  2. Гельфанд И. М., Лекции по линейной алгебре. – М. : Наука, 1970.
  3. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. – М.: Наука, 1974.
  4. Борисенко О.А., Ушакова Л.М. Аналiтична геометрiя. — Х. : Основа, 1993.

 

 

 

 

 

Затверджено на засіданні Вченої ради факультету математики і інформатики, протокол №   1   від  01.02.2017  року

 

Декан факультету математики і інформатики                                     Г.М.Жолткевич

 

 

 

 

Затверджено на засіданні приймальної комісії, протокол № 2 від 10.04.2017 р.

 

 

Відповідальний секретар приймальної комісії                                         О.О.Анощенко