Наука та інновації
Основні напрямки наукових досліджень факультету:
Кафедра фундаментальної математики:
- Алгебра
- Алгебри Лі, квантові групи, пуассонова геометрія, теорія представлень.
- Геометрія
- Афінна диференціальна геометрія, геометрія підмноговидів у афінному просторі
- Геометрія підмноговидів у розшарованих просторах, геометричні властивості векторних полів та перерізів векторних розшарувань
- Диференціальна геометрія груп Лі та однорідних просторів, геометрія підмноговидів у однорідних просторах
- Многовиди Грасмана и грасманів образ підмноговидів, псевдосферичні підмноговиди, перетворення Біанкі-Беклунда, мінімальні поверхні, багатогранники та їх згинання, інтегровні системи
- Шарування ріманових многовидів, геометрична топологія, метрична геометрія
- Диференціальні рівняння з частинними похідними та математична фізика
- Асимптотична поведінка розв’язків диференціальних рівнянь з частинними похідними, динамічні системи
- Диференціальні рівняння з загаюванням; загаювання, що залежить від стану, динамічні системи
- Математичні проблеми кінетичної теорії газів
- Математичні проблеми статистичної фізики, нейронні мережі та теорії спінового скла, спектральна теорія випадкових матриць
- Обернені задачі спектральної теорії для диференціальних рівнянь,інтегровні нелінійні рівняння
- Теорія ймовірностей
- Аналітичні задачі теорії ймовірностей, арифметика ймовірнісних розподілів
- Аналітичні задачі теорії ймовірностей на групах
- Теорія функцій
- Гармонічний аналіз
- Комплексний аналіз: голоморфні функції, субгармонічні функції, функції декількох комплексних змінних
- Спеціальні класи цілих функцій: оцінки зростання та розподіл коренів. Поліноми: локалізація коренів
- Функціональний аналіз
- Банахові алгебри, лінійні диференціальні і різницеві рівняння у банахових просторах
- Теорія банахових просторів
- Теорія операторів, інтерполяційні задачі аналізу
Кафедра теоретичної та прикладної інформатики:
- Формальні методи для специфікації і аналізу складних систем, включно з великими програмними і кібер-фізичними системами, що охоплює
- Методи теорії категорій в програмуванні
- Теорія розподілених програмних і кібер-фізичних систем
- Моделювання мережевих взаємодій
- Теорія дискретних систем подій
- Рівняння у вільних комутативних моноїдах
- Моделювання програмно-керованих мереж (SDN) та розподілених систем, в тому числі, шляхом використання штучного інтелекту
- Аналіз росту комп’ютерних мереж
- Проєктування інформаційних і програмних систем, що включає
- Об’єктно-орієнтований дизайн та шаблони. Верифікація сумісності та цілісності дизайну
- Методи та інструменти оцінювання якості користувацького інтерфейсу доданків професійного напряму
- Теорія та практика реляційних та NoSQL баз даних
- Проблеми аналізу даних, включно з
- Розпізнавання та обробка зображень
- Обробка текстів, написаних природною мовою
- Методи комп’ютерного зору
- Методи “м’яких обчислень”, зокрема
- Застосування паралельних обчислень в генетичних алгоритмах
- Використання штучних нейронних мереж з метою автоматизації проектних робіт у машинобудуванні
- Оптимізація інженерних конструкцій та інженерні сервіс-орієнтовані системи
- Ідентифікація критичних станів дискретних біологічних систем
- Використання методів машинного навчання в медицині
- Інтелектуальні інформаційні системи медичної діагностики на основі методів машинного навчання
- Дискретно-подієві мультиагентні моделі епідемічних процесів (зокрема COVID-19)
- Методи машинного навчання у моделюванні та прогнозуванні поведінки ринку
Кафедра вищої математики:
- Модельні представлення нелінійних, несамосопряжених і неунітарних операторів та їх застосування
- Теорія випадкових процесів, випадкова геометрія
- Методи розв’язання задач математичної фізики, теорії нелінійних коливань, обернені задачі, теорія дифракції, завдання обчислювальної математики і електродинаміки.
